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工作进展

UniTire漫谈(四)——高速与低速的统一

来源:轮胎动力学创新联盟微信公众号轮胎动力学协同创新联盟秘书处 发布日期:2020-06-29


前言


轮胎是汽车与路面接触的唯一部件,在有较大侧偏角或纵向滑移率输入时,轮胎的接地印迹内会产生胎面与路面间的滑动,摩擦系数是描述此时印迹内力学行为的重要参数。

胎面橡胶与路面的摩擦特性比较复杂,需用专用的摩擦特性试验台进行测量,试块通常是胎面的一个小单元,影响这个小单元与路面间摩擦系数的主要因素包括温度、滑移速度及压力。接地印迹的滑移区内有很多胎面小单元,每个小单元的温度、滑移速度及压力各不相同,因此可以想见滑移区各点的摩擦系数也都不相同,体现出一种非常复杂的力学行为,但这就是真实的轮胎状态。

精细的结构化模型,比如有限元轮胎模型,可以使用上述测量得到的摩擦特性描述胎面单元通过接地印迹区域时与路面间的附着滑移特性,进而分析得到高速与低速时轮胎力学特性的差异,那么半经验的UniTire模型是否也可以达到精细结构化模型同样的效果呢?

一个挑战

在推导简化理论模型时我们采用了静常摩擦系数假设,得到了无量纲总切力与正则滑移率间关系的理论模型,进而依据理论模型确定的边界条件及理论关系构建了实用的半经验UniTire模型。无量纲总切力是被垂直载荷归一化的轮胎力与静常摩擦系数相除后的结果,且正则滑移率的计算也使用了静常摩擦系数。

但面对轮胎真实且复杂的动变摩擦系数情况,依据上述理论模型确定的边界条件及理论关系是否适用?该如何重新构建?

这是一个必须面对的挑战,不在理论上说清楚这个问题,实践中就会总存在摇摆不确定的情况。当年做TMPT相关工作时,我们就遇到了这个挑战,并一直受其困扰,直到2015年时才基本搞清楚了这个问题。

动摩擦系数

以側偏特性分析为例子,介绍一下我们处理动变摩擦系数问题的思路。

如前所述,滑移区内各点的摩擦系数都不相同,影响因素也很多,如果建立考虑各种因素影响的摩擦模型进而分析如何解决我们面对的挑战,则可能陷入对细节的纠缠,反而不利于问题的解决。因此,我们采用了忽略过程、只看结果的方式,跳过了对细节的纠缠,建立了如下对滑移区动变摩擦系数的表达:


(1)

其中,代表静常摩擦系数,代表静常摩擦系数与因温度、滑移速度及压力等因素导致的动变摩擦系数之间的差值,是印迹内该点的坐标值,是个变化量。

按照我们熟悉的刷子模型方法,容易得出:


(2)

定义为:


(3)

则有:


(4)

记:


(5)

则:


(6)

这个表达式是滑移区发生任意复杂摩擦行为的统一表达,代表动摩擦系数,是附着区与滑移区摩擦特性综合作用的结果,需要通过对轮胎试验数据进行参数辨识获得,这与胎面单元的摩擦特性不同。 


高速与低速的统一

按照这种思路,可以推导得出側偏纵滑复合滑移时考虑动摩擦系数的半经验模型理论框架:


(7)

形式上与基于静常摩擦系数得出的理论框架完全相同,但从推导过程可以得出其中的两处明显不同:第一,无量纲总切力是静常摩擦系数下的无量纲总切力,其计算中用到的正则滑移率是用静常摩擦系数计算的;第二,是用辨识得到纵向、侧向动摩擦系数计算得到的。

式(7)通过无量纲总切力与动摩擦系数统一表达了高速与低速时轮胎的力学特性。


总结

UniTire模型是基于理论框架的半经验模型,其理论框架考虑了轮胎高速与低速力学特性的不同,无量纲总切力是被垂直载荷归一化的轮胎力与动变摩擦系数相除的结果,消除了动变摩擦系数的影响,是轮胎高速与低速统一表达的基础。


卢荡        

2020年6月17日